Question

如圖，三條直線AB，CD，EF相交于同一點(diǎn)O，若∠AOE=2∠AOC，∠COF比∠AOE大30°，求∠AOC的度數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)題意用∠AOC表示出∠COF，然后根據(jù)平角等于180°列式計(jì)算即可得解．

解答：解：∵∠AOE=2∠AOC，∠COF比∠AOE大30°，
∴∠COF=∠AOE+30°=2∠AOC+30°，
∵∠AOC+∠AOE+∠COF=180°，
∴∠AOC+2∠AOC+2∠AOC+30°=180°，
解得∠AOC=30°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了鄰補(bǔ)角，根據(jù)題意，利用平角等于180°列出關(guān)于∠AOC的方程是解題的關(guān)鍵．