Question

如圖所示，某人到一個荒島上去探寶，在A處登陸后，往東走8km，又往北走2km，遇到障礙后又往西走3km，再折向北方走到5km處往東一拐，僅1km就找到了寶藏，問：登陸點（A處）到寶藏埋藏點（B處）的直線距離是多少？

Answer 1

分析：要求AB的長，需要構造到直角三角形中．連接AB，作BC垂直于過A的水平線于C．在直角三角形ABC中，得AC=8-3+1=6，BC=5+2=7．再運用勾股定理計算即可．

解答：解：過點B作BC⊥AC，垂足為C．

觀察圖形可知AC=AF-MF+MC=8-3+1=6，BC=2+5=7，
在Rt△ACB中，AB=

AC2+BC2

=

62+72

=

85

km．
答：登陸點到寶藏埋藏點的直線距離是

85

km．

點評：所求距離實際上就是AB的長．解此類題目的關鍵是構造直角三角形，利用勾股定理直接求解．