Question

某單位慶元旦游藝晚會上需設計一個摸球游戲：在一個不透明的口袋里，放入2個紅球和若干個黃球；每人次摸兩個球，若摸到的是一個紅球和一個黃球則算中獎，組織者想使每個人每次摸球的中獎機會在20%～33%，那么應在口袋里放入的黃球個數的范圍是（　　）

• A、4個到8個（包括4個和8個）
• B、8個到12個（包括8個和12個）
• C、9個到16個（包括9個和16個）
• D、8個到22個（包括8個和22個）

Answer 1

分析：本題可首先設出紅球的個數為x，根據概率公式列出一個不等式組，解這個不等式組并且取整即可得到所求的結果．

解答：解：設應在口袋里放入的黃球個數為x，
則由題意可列出方程：20%≤

4x

(x+2)(x+1)

≤33%
可解得：9≤x≤16．（x取整數）
∴應在口袋里放入的黃球個數的范圍是9個到16個（包括9個和16個）．
故選C．

點評：本題主要考查了概率公式和不等式的混合運用，關鍵是列出這個不等式組．