Question

12、觀察下列各式：x，3x²，7x³，15x⁴，31x⁵，…．按此規(guī)律寫出的第8個(gè)式子是

255x⁸

．

Answer 1

分析：通過觀察，系數(shù)的規(guī)律是：1，3，7，15，31，…，即：1=2¹-1，3=2²-1，7=2³-1，15=2⁴-1，31=2⁵-1，…，指數(shù)的規(guī)律是：1，2，3，4，5，…，由此可寫出第8個(gè)式子．

解答：解：通過觀察得：
指數(shù)分別依次是1，2，3，4，5，…，
所以第8個(gè)式子的指數(shù)為8，
系數(shù)由分析得：2⁸-1=255，
所以第8個(gè)式子為：255x⁸．
故答案為：255x⁸．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是單項(xiàng)式，此題具有規(guī)律性，關(guān)鍵要通過觀察得出系數(shù)和指數(shù)的規(guī)律，求解．