Question

平行四邊形ABCD中，AC，BD是兩條對角線，下列說法錯誤的是（ ）
A．若∠ABC=90°，則四邊形ABCD為矩形
B．若AC⊥BD，則四邊形ABCD為矩形
C．若AB=BC，則四邊形ABCD為菱形
D．若AC⊥BD且AC=BD則四邊形ABCD為正方形

Answer 1

【答案】分析：A從矩形定義出發(fā)從而判斷是正確的； B這種情況的除了正方形，它是矩形；還有菱形，它不是矩形，故不正確；C種情況，有正方形即為菱形，和菱形，故正確；D從從正方形的判定即可判斷，即正確．
解答：解：A中若∠ABC=90°的平行四邊形，通過平行線間的兩角互補即為90°，可得證，故正確；
B若AC⊥BD，這種情況的除了正方形，它是矩形；還有菱形，它不是矩形，故不正確；
C若AB=BC的平行四邊形，有正方形即為菱形，和菱形，故正確；
D若AC⊥BD的平行四邊形為菱形，且AC=BD的即為正方形，故正確．
故選B．
點評：本題考查了正方形的判定，從其定義，以及正方形與菱形，矩形的區(qū)別．