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如圖所示,AD,AE分別是△ABC的角平分線和高,若∠B=36°,∠C=76°,求∠DAE的度數.

 

 

20°

【解析】

試題分析:由三角形內角和定理可求得∠BAC的度數,在Rt△ADC中,可求得∠EAC的度數,AD是角平分線,有∠DAC=∠BAC,故∠DAE=∠DAC-∠EAC.

試題解析:【解析】
∵∠B=36º, ∠C=76º

∴∠BAC=180°一∠B一∠C =180°一36°一76°=68°

∵AD平分∠BAC

∴∠CAD=∠BAC=34°

∵AE是BC邊的高

∴∠AEC=90º

∴∠EAC=90º一∠C =90°一76°=14°

∴∠DAE=∠CAD一∠EAC =34°一14°=20°

考點:三角形的內角和,角平分線的性質

 

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(2)

 

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