Question

已知不等式組的解集是-1＜x＜1，則（a+b）²⁰¹²=    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出兩不等式的解集，再根據不等式組的解集是同一個解集列式求出a、b的值，然后代入代數式進行計算即可得解．
解答：解：，
解不等式①得，x＞a，
解不等式②得，x＜，
∴不等式組的解集是a＜x＜，
又不等式組的解集是-1＜x＜1，
∴a=-1，=1，
解得a=-1，b=2，
所以，（a+b）²⁰¹²=（-1+2）²⁰¹²=1．
故答案為：1．
點評：本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，根據兩個解集是同一個解集列出關于a、b的等式是解題的關鍵．