Question

已知圓錐的底面半徑為2，側(cè)面積為8π，則該圓錐的側(cè)面展開圖的母線長為（ ）
A．8
B．2
C．2
D．4

Answer 1

【答案】分析：設(shè)圓錐的母線長為l，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長得到此圓錐的側(cè)面展開圖的扇形的弧長=2π×2，而扇形的半徑等于圓錐的母線長，然后根據(jù)扇形的面積公式得到•4π•l=8π，再解關(guān)于l的方程即可．
解答：解：設(shè)圓錐的母線長為l，
∵圓錐的底面半徑為2，
∴圓錐的側(cè)面展開圖的扇形的弧長=底面圓的周長=2π×2=4π，
∴扇形的面積=•4π•l=8π，
∴l(xiāng)=4．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的半徑等于圓錐的母線長，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長．也考查了扇形的面積公式．