Question

（2010•張家口三模）為發(fā)展電信事業(yè)，方便用戶，電信公司對移動電話采取不同的收費(fèi)方式，其中，所使用的“便民卡”與“如意卡”在某市范圍內(nèi)每月（30天）的通話時間x（min）與通話費(fèi)y（元）的關(guān)系如圖所示：
（1）分別求出通話費(fèi)y₁，y₂與通話時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請幫用戶計算，在一個月內(nèi)使用哪一種卡便宜．

Answer 1

【答案】分析：（1）y₁與通話時間x成一次函數(shù)，y₂與x成正比例函數(shù)，使用待定系數(shù)法求解即可；
（2）當(dāng)兩種卡的收費(fèi)相等時，可計算出通過時間x的值，當(dāng)通話時間小于此值，則“如意卡”便宜；當(dāng)通話時間大于此值，則，“便民卡”便宜．
解答：解：（1）設(shè)y₁=kx+b，將（0，29），（30，35）代入，
解得k=，b=29，∴，
又24×60×30=43200（min）
∴（0≤x≤43200），
同樣求得；（3分）

（2）當(dāng)y₁=y₂時，；（5分）
當(dāng)y₁＜y₂時，．（6分）
所以，當(dāng)通話時間等于96min時，兩種卡的收費(fèi)一致，
當(dāng)通話時間小于mim時，“如意卡便宜”，
當(dāng)通話時間大于min時，“便民卡”便宜．（8分）
點評：本題意在考查學(xué)生利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)關(guān)系式，比較簡單．