Question

如圖，⊙O的半徑為5，AB為弦，半徑OC⊥AB，垂足為點E，若CE=2，則AB的長是（ ）

A．4
B．6
C．8
D．10

Answer 1

【答案】分析：由于半徑OC⊥AB，利用垂徑定理可知AB=2AE，又CE=2，OC=5，易求OE，在Rt△AOE中利用勾股定理易求AE，進而可求AB．
解答：解：如右圖，連接OA，
∵半徑OC⊥AB，
∴AE=BE=AB，
∵OC=5，CE=2，
∴OE=3，
在Rt△AOE中，AE==4，
∴AB=2AE=8，
故選C．
點評：本題考查了垂徑定理、勾股定理，解題的關鍵是利用勾股定理先求出AE．