Question

（2001•山東）某商場計劃投入一筆資金采購一批緊俏商品，經市場調研發現，如果本月初出售，可獲利10%，然后將本利再投資其他商品，到下月初又可獲利10%；如果下月初出售可獲利25%，但要支付倉儲費8000元．設商場投入資金x元，請你根據商場的資金情況，向商場提出合理化建議，說明何時出售獲利較多．

Answer 1

【答案】分析：利潤=投入資金×獲利百分率，需要注意的是第一種出售方式中下月是在上月的基礎上獲利．
解答：解：設投入資金x元，
如果本月初出售，到下月初可獲利y₁元，
則y₁=10%x+（1+10%）x•10%=0.1x+0.11x=0.21x，
如果下月初出售，可獲利y₂元，
則y₂=25%x-8000=0.25x-8000，
當y₁=y₂時，0.21x=0.25x-8000時，解得x=200000，
當y₁＞y₂時，0.21x＞0.25x-8000時，解得x＜200000，
當y₁＜y₂時，0.21x＜0.25x-8000時，解得x＞200000，
∴若商場投入資金20萬元，兩種銷售方式獲利相同；若商場投入資金少于20萬元，本月初出售獲利較多，若投入資金多于20萬元，下月初出售獲利較多．
點評：本題為方案選擇問題，分情況討論是不錯的解法之一．當然也可以利用與一次函數相結合根據圖象來求解．