Question

（2010•雅安）如圖，要使?ABCD成為菱形，下列添加條件正確的是（　　）

A．AB⊥BC

B．AC⊥BD

C．AC=BD

D．∠ABC=∠CDA

Answer 1

分析：根據菱形的判定方法①一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四條邊都相等的四邊形是菱形；③對角線互相垂直的平行四邊形是菱形（或“對角線互相垂直平分的四邊形是菱形”）針對每一個選項進行判斷，即可選出正確答案．

解答：解：A、添加AB⊥BC，可以證明?ABCD是矩形，故此選項錯誤；
B、添加AC⊥BD，可以證明?ABCD是菱形，故此選項正確；
C、添加AC=BD，可以證明?ABCD是矩形，故此選項錯誤；
D、添加∠ABC=∠CDA不能證明?ABCD是菱形形，故此選項錯誤；
故選：B．

點評：此題主要考查了菱形的判定，關鍵是熟練掌握菱形的判定方法．