Question

已知y=y₁+y₂，y₁與x²成正比例，y₂與x+3成反比例，并且x=0時，y=2；x=1時，y=0，則函數解析式為

 

．

Answer 1

分析：用待定系數法求函數的解析式．

解答：解：∵y=y₁+y₂，y₁與x²成正比例，y₂與x+3成反比例，
設y₁=k₁x²，y₂=

k2

x+3

（k₁≠0，k₂≠0），代入y=y₁+y₂，
得y=k₁x²+

k2

x+3

，
把x=0時，y=2，x=1時，y=0，代入得

2= k2 3 0=k1+ k2 4

，
解得

k1=- 3 2 k2=6

，
故函數的解析式為y=-

3

2

x²+

6

x+3

．

點評：此題考查的是正比例函數與反比例函數的解析式，鍛煉了同學們用待定系數法求函數的方法，需同學們熟練掌握．