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證明：若設x1，x2，…，xn的方差為S2，則px1＋q，px2＋q，…，pxn＋q的方差與px1，px2，…，pxn的方差相等，都等于p2S2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知C、D是雙曲線y=
m
x
在第一象限分支上的兩點，直線CD分別交x軸、y軸于A、B兩點．設C（x1，精英家教網y1）、D（x2，y2），連接OC、OD（O是坐標有點），若∠BOC=∠AOD=α，且tanα=
1
3
，OC=
10
．
（1）求C、D的坐標和m的值；
（2）雙曲線上是否存在一點P，使得△POC和△POD的面積相等？若存在，給出證明，若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知C，D是雙曲線y=
m
x
（x＞0）上的兩點，直線CD分別交x軸，y軸于A，B兩點．設C（x1，y1）精英家教網，D（x2，y2），連接OC，OD（O是坐標原點），若∠BOC=∠AOD=α，且tanα=
1
3
，OC=
10
．
（1）求C，D的坐標和m的值；
（2）雙曲線存在一點P，使得△POC和△POD的面積相等，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下判斷點P是否為△OCD的重心．
（4）已知點Q（-2，0），問在直線AC上是否存在一點M使△MOQ的周長L取得最短？若存在，求出L的最小值并證明；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•黃石）已知拋物線C1的函數解析式為y=ax2+bx-3a（b＜0），若拋物線C1經過點（0，-3），方程ax2+bx-3a=0的兩根為x1，x2，且|x1-x2|=4．
（1）求拋物線C1的頂點坐標．
（2）已知實數x＞0，請證明x+
1
x
≥2，并說明x為何值時才會有x+
1
x
=2．
（3）若將拋物線先向上平移4個單位，再向左平移1個單位后得到拋物線C2，設A（m，y1），B（n，y2）是C2上的兩個不同點，且滿足：∠AOB=90°，m＞0，n＜0．請你用含m的表達式表示出△AOB的面積S，并求出S的最小值及S取最小值時一次函數OA的函數解析式．
（參考公式：在平面直角坐標系中，若P（x1，y1），Q（x2，y2），則P，Q兩點間的距離為
(x2-x1)2+(y2-y1)2
）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=x2-（2m-1）x+m2-m（m是常數，且m≠0）．
（1）證明：不論m取何值時，該二次函數圖象總與x軸有兩個交點；
（2）設與x軸兩個交點的橫坐標分別為x1，x2（其中x1＞x2），若y是關于m的函數，且y=1-
x2x1
，結合函數的圖象回答：當自變量m的取值滿足什么條件時，y≤2．

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