Question

如圖，兩個正方體形狀的積木擺成如圖所示的塔形平放于桌面上，上面正方體下底的四個頂點恰好是下面相鄰正方體的上底各邊的中點，并且下面正方體的棱長為1，求能夠看到部分的面積。

 

Answer 1

【答案】

7

【解析】

試題分析：根據正方形的性質求出小正方體的棱長，然后根據可看見的部分有小正方體的5個面，大正方體的四個面積再加一個大正方體減小正方體的面，然后計算即可得解．

如圖所示：

∵下面正方體的棱長為1，

∴下面正方體的面的對角線為，

∴上面正方體的棱長為，

可看見的部分有上面正方體的小正方形的5個面，面積為：，

下面正方體的大正方形的4個完整側面，面積為：，

兩正方體的重疊面部分可看見的部分，面積為，

所以，能夠看到部分的面積為

考點：本題考查了幾何體的表面積，正方體的性質，勾股定理

點評：解答本題的關鍵是根據正方體的性質及勾股定理求出上面小正方體的棱長。