Question

如圖，已知E，F分別是平行四邊形ABCD的邊AD、BC上的點，且AE=AD，CF=BC．求證：四邊形AECF是平行四邊形．

Answer 1

見解析

解析試題分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD∥BC，AD=BC，進而得到AE=CF，又因為AE∥FC，所以四邊形AECF是平行四邊形．
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC即AE∥FC，AD=BC，
又AE=AD，CF=BC，
∴AE=CF，
∴四邊形AECF是平行四邊形．
點評：本題考查了平行四邊形的判定與性質．平行四邊形的判定方法共有五種，應用時要認真領會它們之間的聯系與區別，同時要根據條件合理、靈活地選擇方法．