Question

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和B，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，下列結(jié)論：①abc＞0；②4a﹣2b+c＞0；③2a﹣b＞0，其中正確的個(gè)數(shù)為（　　）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，進(jìn)而判斷①；根據(jù)x=﹣2時(shí)，y＞0可判斷②；根據(jù)對(duì)稱軸x=﹣1求出2a與b的關(guān)系，進(jìn)而判斷③．

①由拋物線開口向下知a＜0，

∵對(duì)稱軸位于y軸的左側(cè)，

∴a、b同號(hào)，即ab＞0．

∵拋物線與y軸交于正半軸，

∴c＞0，

∴abc＞0；

故①正確；

②如圖，當(dāng)x=﹣2時(shí)，y＞0，則4a﹣2b+c＞0，

故②正確；

③∵對(duì)稱軸為x=﹣＞﹣1，

∴2a＜b，即2a﹣b＜0，

故③錯(cuò)誤；

故選：C．