Question

（2003•廣西）如圖，四邊形OABC中，OA=OB=OC，∠2是∠1的4倍，那么∠4是∠3的    倍．

Answer 1

【答案】分析：四邊形OABC中，由于OA=OB=OC，那么A、B、C必在以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓上；構(gòu)建出此圓，然后利用圓心角與圓周角之間的關(guān)系求解．
解答：解：∵四邊形OABC中，OA=OB=OC，
∴A、B、C在以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓上；（如圖）
∵∠2=4∠1，∠4=∠2，∠3=∠1，
∴∠4=4∠3；
故∠4是∠3的4倍．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是先確定A、B、C三點(diǎn)共圓，再根據(jù)圓周角定理確定∠3，∠4的倍數(shù)關(guān)系．