Question

已知等腰梯形ABCD的中位線EF的長為5，腰AD的長為4，則這個等腰梯形的周長為

 

；函數y=

1-2x

x+3

中，自變量x的取值范圍是

 

；圓錐的母線和底面的直徑均為6，圓錐的側面展開圖的圓心角等于

 

度．

Answer 1

分析：等腰梯形的周長等于2倍的中位線的長加上兩腰長；
讓二次根式的被開方數為非負數，分母不為0列式求值即可；
易得圓錐的底面周長和圓錐側面展開圖的弧長，讓其相等即可得到圓錐的側面展開圖的圓心角．

解答：解：等腰梯形的周長=上底+下底+2腰長=2中位線長+2腰長=10+8=18；
1-2x≥0且x+3≠0，解得x≤

1

2

且x≠-3；
設圓錐的側面展開圖的圓心角的度數為n．

nπ×6

180

=6π，
解得n=180．

點評：用到的知識點為：等腰梯形的中位線等于上下底和的一半；二次根式的被開方數為非負數；分式的分母不為0；圓錐的底面周長等于圓錐側面展開圖的弧長．