Question

“五一”節期間，梁弄鎮的櫻桃基地喜獲豐收，小明家的櫻桃采摘上市20天全部銷售完，他對銷售情況進行跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時間x（單位：天）的函數關系如圖所示．
（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量得最大值；
（2）求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函數解析式．

Answer 1

分析：（1）觀察圖形即可寫出日銷量最大值；
（2）設函數關系式為y=kx+b，根據圖象，分別找出0≤x≤12和12＜x≤20時兩點坐標，代入求出函數解析式即可．

解答：解：（1）由圖形得：日銷量最大值為120千克；

（2）設函數關系式為y=kx+b，
當0≤x≤12時，把點（0，0）、（12，120）代入解析式得：

b=0 12k+b=120

，
解得：

k=10 b=0

，
則解析式為y=10x；
當12＜x≤20時，把點（12，120）、（20，0）代入解析式得：

12k+b=120 20k+b=0

，
解得：

k=-15 b=300

，
則解析式為：y=-15x+300，
故銷售量y與上市時間x的函數解析式為：y=

10x(0≤x≤12) -15x+300(12＜x≤20)

．

點評：本題考查了一次函數的應用，找出圖象上的點的，利用待定系數法確定函數關系式是解答本題的關鍵，難度一般．