Question

14．2017年中考，阜陽市某區計劃在4月中旬的某個周二至周四這3天進行理化加試．王老師和朱老師都將被邀請當監考老師，王老師隨機選擇2天，朱老師隨機選擇1天當監考老師．
（1）求王老師選擇周二、周三這兩天的概率是多少？
（2）求王老師和朱老師兩人同一天監考理化加試的概率．

Answer 1

分析 （1）用列舉法得到王老師選擇周二、周三這兩天的情況數，由概率公式計算即可；
（2）用畫樹狀圖法，分別列出所有等可能出現的結果數，以及所求事件發生的結果數，然后用概率公式P=$\frac{m}{n}$計算即可．

解答 解：（1）王老師選擇的時間有以下3種可能：（2，3），（2，4），（3，4），
所以王老師選擇周二，周三的概率是$\frac{1}{3}$；
（2）

由樹狀圖可知，共有9種等可能的結果，其中他們能同天監考的結果有6種，
∴他們同天監考的概率是$\frac{6}{9}$=$\frac{2}{3}$．

點評 此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數與總情況數之比．