Question

已知二次函數y=-

1

3

x²-4x+

14

3

，若自變量x分別取x₁，x₂，x₃，且0＜x₁＜x₂＜x₃，則對應的函數值y₁，y₂，y₃的大小關系正確的是（　　）

A．y₁＜y₂＜y₃

B．y₁＞y₂＞y₃

C．y₂＞y₃＞y₁

D．y₂＜y₃＜y₁

Answer 1

分析：先確定拋物線的對稱軸為直線x=-6，根據二次函數的性質得a=-

1

3

＜0，拋物線開口向下，在對稱軸右側，y隨x的增大而減小，則0＜x₁＜x₂＜x₃時，y₃＜y₂＜y₁．

解答：解：拋物線y=-

1

3

x²-4x+

14

3

的對稱軸為直線x=-

-4

2×(- 1 3 )

=-6，
∵0＜x₁＜x₂＜x₃，
而a=-

1

3

＜0，拋物線開口向下，
∴y₃＜y₂＜y₁．
故選B．

點評：本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征：二次函數圖象上點的坐標滿足其解析式．也考查了二次函數的性質．