【題目】如圖,用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊,隨著鐵釘的深入,鐵釘所受的阻力也越來越大.當鐵釘未進入木塊部分長度足夠時,每次釘入木塊的鐵釘長度是前一次的,已知這個鐵釘被敲擊3次后全部進入木塊(木塊足夠厚),且第一次敲擊后,鐵釘進入木塊的長度是a cm,若鐵釘總長度為6cm,則a的取值范圍是_______.
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【題目】如圖,在ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,E,F分別為垂足.
(1)求證:四邊形AECF是平行四邊形;
(2)如果AE=3,EF=4,求AF、EC所在直線的距離.
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【題目】在平面直角坐標系中,對于點
,若點
的坐標為
,則稱點
是點
的“
演化點”.例如,點
的“
演化點”為
,即
.
(1)已知點的“
演化點”是
,則
的坐標為________;
(2)已知點,且點
的“
演化點”是
,則
的面積
為__________;
(3)己知,
,
,
,且點
的“
演化點”為
,當
時,
___________.
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【題目】現計劃把甲種貨物306噸和乙種貨物230噸運往某地,已知有A、B兩種不同規格的貨車共50輛,如果每輛A型貨車最多可裝甲種貨物7噸和乙種貨物3噸,每輛B型貨車最多可裝甲種貨物5噸和乙種貨物7噸.
(1)裝貨時如何安排A、B兩種貨車的輛數,共有哪些方案?
(2)使用A型車每輛費用為600元,使用B型車每輛費用800元,上述方案中,哪個方案運費最省?最省的運費是多少元?
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【題目】如圖(單位:cm).等腰直角△ABC以2cm/s的速度沿著直線向正方形移動,直到AB與CD重合.設x秒時,三角形與正方形重疊部分的面積為ycm2.
⑴寫出y與x的關系式;
⑵當x=3.5時,y是多少;
⑶當重疊部分的面積是正方形面積的一半時,三角形移動了多少時間;
⑷正方形邊長改為30cm,等腰直角三角形大小不變,移動到AB與EF重合為止.
①x的取值范圍是 ;
②當x滿足 時,y=50;
③寫出當15≤x≤20時,y與x的關系式.
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【題目】中,
厘米,
,
厘米,點D為AB的中點
如果點P在線段BC上以v厘米
秒的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CA上由C點向A點運動
若點Q的運動速度為3厘米
秒,則當
與
全等時,v的值為
A. B. 3 C.
或3 D. 1或5
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【題目】某玩具廠生產一種玩具,本著控制固定成本,降價促銷的原則,使生產的玩具能夠全部售出.據市場調查,若按每個玩具280元銷售時,每月可銷售300個.若銷售單價每降低1元,每月可多售出2個.據統計,每個玩具的固定成本Q(元)與月產銷量y(個)滿足如下關系:
月產銷量y(個) | … | 160 | 200 | 240 | 300 | … |
每個玩具的固定成本Q(元) | … | 60 | 48 | 40 | 32 | … |
(1)寫出月產銷量y(個)與銷售單價x (元)之間的函數關系式;
(2)求每個玩具的固定成本Q(元)與月產銷量y(個)之間的函數關系式;
(3)若每個玩具的固定成本為30元,則它占銷售單價的幾分之幾?
(4)若該廠這種玩具的月產銷量不超過400個,則每個玩具的固定成本至少為多少元?銷售單價最低為多少元?
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