Question

5．已知一元二次方程x²-4x+2=0的兩個實數根為x₁、x₂，則：（x₁﹒x₂）（x₁+x₂）的值為8．

Answer 1

分析 直接根據根與系數的關系求解．

解答 解：∵一元二次方程x²-4x+2=0的兩個實數根為x₁、x₂，
∴x₁﹒x₂=2，x₁+x₂=4，
∴：（x₁﹒x₂）（x₁+x₂）=8，
故答案為：8．

點評 本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系：若方程兩個為x₁，x₂，則x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．