Question

小穎在做數學作業時，因鋼筆漏水，不小心將部分字跡污損了，作業過程如下（涂黑部分即污損部分）．
已知：如圖，OP平分∠AOB，MN∥OB，交OA于M、交OP于N．求證：OM=NM．

小穎知道：污損部分的內容分別為以下四項中的兩項，①∠1=∠2，②∠2=∠3，③∠3=∠4，④∠4=∠1，那么污損部分內容應是

1. A.
   ①②
2. B.
   ②③
3. C.
   ①④
4. D.
   ③④

Answer 1

A
分析：由角平分線，首先想到它分得的兩個角相等，可能是∠1=∠2；由MN∥OB，可得內錯角相等，同位角相等．再結合結論∠1=∠3，可知是經等量代換得到．故問題解決．
解答：∵OP平分∠AOB，
∴∠1=∠2，
∵MN∥OB，
∴∠2=∠3．
故選A．
點評：本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，解答本題的關鍵是須掌握角平分線的性質和平行線的性質．