Question

如圖，拋物線與軸相交于

點、，且經過點（5，4）．該拋物線頂點為．

（1）求的值和該拋物線頂點的坐標．

（2）求的面積；

（3）若將該拋物線先向左平移4個單位，再向上平移2個單位，     求出平移后拋物線的解析式．

Answer 1

解：（1）將（5，4）的坐標代入拋物線解析式，

   得；……………………………………………………………………2分

∴拋物線解析式

∴點的坐標為（，）；………………………………………………4分

（2）∵當中時，，

∴、兩點的坐標為（1，0），（4，0），………………………………6分

∴ …………………………………………8分

                    ＝………………………………………………………9分

（3）∵拋物線原頂點坐標為（，），

平移后的頂點為(，)

∴平移后拋物線解析式………………………………………13分