Question

（2006•天門模擬）計算：

3

2

cos30°+|-2|+2-1+(π-2006)0+

(1- 3 )2

．

Answer 1

分析：把原式的第一項利用特殊角的三角函數值化簡，第二項根據負數的絕對值等于它的相反數化簡，第三項利用負指數的計算公式運算，第四項由零指數的運算法則計算，最后一項由二次根式的化簡公式

a2

=|a|及絕對值的代數意義（正數的絕對值等于它本身；負數的絕對值等于它的相反數；0的絕對值還是0）化簡，并把所有計算的結果相加即可求出值．

解答：解：

3

2

cos30°+|-2|+2-1+(π-2006)0+

(1- 3 )2

=

3

2

×

3

2

+2+

1

2

+1+

3

-1
=

3

4

+2+

1

2

+

3

=

3

4

+

8

4

+

2

4

+

3

=

13

4

+

3

點評：此題考查了二次根式的化簡，絕對值的代數意義，特殊角的三角函數值，以及零指數、負指數的運算公式．做這類試題時，一要記住特殊角的三角函數值，掌握a⁰=1，a≠0；a^-p=

1

ap

，a≠0；以及二次根式的化簡公式

a2

=|a|=a（a≥0）；

a2

=|a|=-a（a＜0）；二要掌握運算律，按運算順序進行運算；三要書寫關鍵解題步驟．