Question

等腰梯形的周長為60 cm，底角為60°，當梯形腰x=    cm時，梯形面積最大，等于    cm²．

Answer 1

【答案】分析：根據等腰梯形的性質可求得梯形的高，再根據面積公式可列出一個一元二次方程，找出其頂點即可求得腰為多長時的面積最大．
解答：解：設等腰梯形的腰長是xcm，根據底角為60°則梯形的高是，梯形的上，下底的和是（60-2x） cm，
因而面積y=（60-2x）x．
即y=-x²+15x．
則這個二次函數的頂點是（15，），
則當梯形腰x=15cm時，梯形面積最大，等于cm²．
點評：本題求圖形的最值問題一般是轉化為函數問題，轉化為求函數的最值問題．