Question

小亮用作圖象的方法解二元一次方程組時，在同一直角坐標系內作出了相應的兩個一次函數的圖象l₁、l₂，如圖所示，他解的這個方程組是（　　）

• A、

  y=-2x+2 y= 1 2 x-1

• B、

  y=-2x+2 y=-x

• C、

  y=3x-8 y= 1 2 x-3

• D、

  y=-2x+2 y=- 1 2 x-1

Answer 1

分析：兩個一次函數的交點為兩個一次函數解析式所組方程組的解．因此本題需根據圖中直線所經過的點的坐標，用待定系數法求出兩個一次函數的解析式．然后聯立兩個函數的解析式，即可得出所求的方程組．

解答：解：由圖可知：
直線l₁過（2，-2），（0，2），因此直線l₁的函數解析式為：y=-2x+2；
直線l₂過（-2，0），（2，-2），因此直線l₂的函數解析式為：y=-

1

2

x-1；
因此所求的二元一次方程組為

y=-2x+2 y=- 1 2 x-1

；
故選D

點評：本題主要考查二元一次方程組與一次函數的關系．函數圖象交點坐標為兩函數解析式組成的方程組的解．