Question

用適當的方法解下列方程：
（1）3（x-2）=5x（x-2）
（2）2x²-4x-1=0（配方法）

Answer 1

分析：（1）由于式子含有（x-2），故可采用提公因式法解答；
（2）將二次項系數化為1，再用配方法解答．

解答：解：（1）3（x-2）=5x（x-2）可化為：3（x-2）-5x（x-2）=0，
提公因式得，（x-2）（3-5x）=0，
解得，x₁=2，x₂=

3

5

．
 （2）2x²-4x-1=0可化為x²-2x-

1

2

=0，
整理得，x²-2x+1=

3

2

，
即（x-1）²=

3

2

，
x-1=±

6

2

，
x=1±

6

2

，
x₁=

2+ 6

2

，
x₂=

2- 6

2

．

點評：本題考查了用提公因式法和配方法解一元二次方程，提公因式法的關鍵是找到公因式，配方法的關鍵是將二次項系數化為1．