Question

用適當的方法解方程：
（1）x²-x-1=0；
（2）x²+4x-9=2x-11．

Answer 1

【答案】分析：（1）找出方程二次項系數a，一次項系數b及常數項c，計算出根的判別式的值大于0，代入求根公式即可求出原方程的解；
（2）將方程整理為一般形式，找出方程二次項系數a，一次項系數b及常數項c，計算出根的判別式的值小于0，可得出此方程無解．
解答：解：（1）x²-x-1=0，
這里a=1，b=-1，c=-1，
∵△=b²-4ac=1²-4×（-1）×（-1）=5＞0，
∴x=，
則x₁=，x₂=；

（2）x²+4x-9=2x-11，
原式可化為：x²+2x+2=0，
這里a=1，b=2，c=2，
∵△=2²-4×1×2=-4＜0，
∴此方程無解．
點評：此題考查了解一元二次方程-公式法，利用此方法解方程時，首先將方程整理為一般形式，計算出根的判別式，當根的判別式大于等于0時，將a，b及c的值代入求根公式即可求出解．