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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

在直角坐標系中，將直線y=2x繞原點沿逆時針方向旋轉90°后所得的直線解析式為．

【答案】分析：將直線y=2x繞原點沿逆時針方向旋轉90°后所得的直線與原直線垂直，設旋轉后的直線為y=kx，則2k=-1，繼而即可求出k值．
解答：解：設旋轉后的直線為y=kx，
∵直線y=2x繞原點沿逆時針方向旋轉90°后所得的直線與原直線垂直，
∴2k=-1，
解得：k=-

．
∴將直線y=2x繞原點沿逆時針方向旋轉90°后所得的直線解析式為y=-

x．
故答案為：y=-

x．
點評：本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換的知識，難度適中，可以利用“兩直線垂直則它們的一次項系數(shù)互為負倒數(shù)”進行解題．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）在平面直角坐標系中，將直線l：y=-2x+4繞坐標原點O順時針旋轉90°后得到直線l₁，再將直線l₁；向上平移1個單位得到直線l₂，直接寫出直線l_1、l₂的解析式．
（2）在平面直角坐標系中，將直線a：y=-2x+m繞坐標原點O順時針旋轉90°后得到直線a₁，再將直線a₁向上平移k個單位得到直線a₂，直接寫出直線a₁、a₂的解析式．
（3）在平面直角坐標系中，將直線b：y=nx+m繞坐標原點O順時針旋轉90°后得到直線b₁，再將直線b₁沿豎直方向平移k個單位得到直線b₂，直接寫出直線b₂的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在等腰梯形ABCD中，AB∥CO，E是AO的中點，過點E作EF∥OC交BC于F，AO=4，OC=6，∠AOC=60°．現(xiàn)把梯形ABCO放置在平面直角坐標系中，使點O與原點重合，OC在x軸正半軸上，點A、B在第一象限內．

（1）求點E的坐標；
（2）點P為線段EF上的一個動點，過點P作PM⊥EF交OC于點M，過M作MN∥AO交折線ABC于點N，連接PN．設PE=x．△PMN的面積為S．
①求S關于x的函數(shù)關系式；
②△PMN的面積是否存在最大值，若不存在，請說明理由．若存在，求出面積的最大值；
（3）另有一直角梯形EDGH（H在EF上，DG落在OC上，∠EDG=90°，且DG=3，HG∥BC）．現(xiàn)在開始操作：固定等腰梯形ABCO，將直角梯形EDGH以每秒1個單位的速度沿OC方向向右移動，直到點D與點C重合時停止（如圖2）．設運動時間為t秒，運動后的直角梯形為E′D′G′H′；探究：在運動過程中，等腰梯ABCO與直角梯形E′D′G′H′重合部分的面積y與時間t的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A的坐標是（-2，4），過點A作AB⊥y軸，垂足為B，連接OA．
（1）求B點的坐標；
（2）若拋物線y=-x²+bx+c經過點A、B．
①求拋物線的解析式及頂點坐標；
②將拋物線豎直向下平移m個單位，使平移后得到的拋物線頂點落在△OAB的內部（不包括△OAB的邊界），求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）在平面直角坐標系中，將直線l：y=-2x+4繞坐標原點O順時針旋轉90°后得到直線l₁，再將直線l₁；向上平移1個單位得到直線l₂，直接寫出直線l_1、l₂的解析式．
（2）在平面直角坐標系中，將直線a：y=-2x+m繞坐標原點O順時針旋轉90°后得到直線a₁，再將直線a₁向上平移k個單位得到直線a₂，直接寫出直線a₁、a₂的解析式．
（3）在平面直角坐標系中，將直線b：y=nx+m繞坐標原點O順時針旋轉90°后得到直線b₁，再將直線b₁沿豎直方向平移k個單位得到直線b₂，直接寫出直線b₂的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年3月湖北省武漢市九年級月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

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