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如圖,矩形ABCD中,∠BEF=90°,則一定相似的三角形是( )

A.①和②
B.①和③
C.②和③
D.③和④
【答案】分析:根據已知及相似三角形的判定方法對各個選項進行分析,從而得到最后答案.
解答:解:A、不正確,因為只有一組角相等,所以不能得到兩三角形相似;
B、正確,因為根據余角的性質可得到∠ABE=∠DEF,加上一組直角,即可推出兩三角形相似;
C、不正確,因為只有一組直角相等,所以不能得到兩三角形相似;
D、不正確,因為只有一組直角相等,所以不能得到兩三角形相似;
故選B.
點評:本題主要考查了相似三角形的判定.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,M是BC的中點,DE⊥AM,E是垂足,則△ABM的面積為
 
;△ADE的面積為
 

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精英家教網如圖,矩形ABCD中,AD=a,AB=b,要使BC邊上至少存在一點P,使△ABP、△APD、△CDP兩兩相似,則a、b間的關系式一定滿足(  )
A、a≥
1
2
b
B、a≥b
C、a≥
3
2
b
D、a≥2b

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7、如圖,矩形ABCD中,AE⊥BD,垂足為E,∠DAE=2∠BAE,則∠CAE=
30
°.

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(2008•懷柔區二模)已知如圖,矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,E是邊AD上一點,且BE=ED,P是對角線上任意一點,PF⊥BE,PG⊥AD,垂足分別為F、G.則PF+PG的長為
3
3
cm.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2002•西藏)已知:如圖,矩形ABCD中,E、F是AB邊上兩點,且AF=BE,連結DE、CF得到梯形EFCD.
求證:梯形EFCD是等腰梯形.

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