Question

如圖，已知OA=OC，OB=OD，∠1=∠2，求證：∠B=∠D．

Answer 1

證明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠AOD=∠2+∠AOD，
∴∠AOB=∠COD，
又∵OA=OC，OB=OD，
∴△AOB≌△COD，（SAS）
∴∠B=∠D．
分析：可以先證△AOB≌△COD，再利用全等三角形的性質，可得∠B=∠D．
點評：本題考查了全等三角形的判定和性質，題目比較簡單，找準對應關系是解答的關鍵．