Question

22、如圖，在一個長方形休閑廣場的四角都設計一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇，若圓形的半徑為r米，廣場的長為a米，寬為b米．
（1）請列式表示廣場空地的面積；
（2）若休閑廣場的長為500米，寬為200米，圓形花壇的半徑為20米，
求廣場空地的面積（計算結果保留π）．

Answer 1

分析：（1）空地面積=邊長為a，b的長方形的面積-半徑為r的圓的面積，把相關字母代入即可求解；
（2）把相關數值代入（1）得到的代數式求解即可．

解答：解：（1）廣場空地的面積=ab-πr²；
（2）當a=500，b=200，r=20時，代入（1）得到的式子，得
500×200-π×20²=100 000-400π（米²）．
答：廣場面積為（100 000-400π）米²．

點評：本題考查列代數式，以及代數式求值問題，關鍵是得到陰影部分面積的等量關系．