Question

依次擲三枚一元硬幣，畫出結果樹形圖，并求下列事件的概率．
（1）事件A：三枚硬幣全部正面向上；
（2）事件B：三枚硬幣中有兩枚正面向上；一枚反面向上；
（3）事件C：三枚硬幣中有一枚正面向上，兩枚反面向上；
（4）事件D：三枚硬幣全部反面向上．

Answer 1

分析：首先根據題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結果；
（1）由三枚硬幣全部正面向上的有1種情況，利用概率公式直接求解即可求得答案；
（2）由三枚硬幣中有兩枚正面向上；一枚反面向上的有3種情況，利用概率公式直接求解即可求得答案；
（3）由三枚硬幣中有一枚正面向上，兩枚反面向上的有3種情況，利用概率公式直接求解即可求得答案；
（4）由三枚硬幣全部反面向上的有1種情況，利用概率公式直接求解即可求得答案．

解答：解：畫樹狀圖得：

則共有8種等可能的結果；
（1）∵三枚硬幣全部正面向上的有1種情況，
∴P（A）=

1

8

；

（2）∵三枚硬幣中有兩枚正面向上；一枚反面向上的有3種情況，
∴P（B）=

3

8

；

（3）∵三枚硬幣中有一枚正面向上，兩枚反面向上的有3種情況，
∴P（C）=

3

8

；

（4）∵三枚硬幣全部反面向上的有1種情況，
∴P（D）=

1

8

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數與總情況數之比．