Question

（2012•虹口區二模）若彈簧的總長度y（cm）是所掛重物x（kg）的一次函數，圖象如右圖所示，那么不掛重物時，彈簧的長度是

10

cm．

Answer 1

分析：利用待定系數法求出過（5，12.5）、（20，20）兩點的一次函數的解析式為y=0.5x+10，當不掛重物時，即x=0，代入解析式求出對應的函數值即可彈簧的長度．

解答：解：設一次函數的解析式為y=kx+b，
把（5，12.5）、（20，20）代入，
得

5k+b=12.5 20k+b=20

，
解得

k=0.5 b=10

，
∴一次函數的解析式為y=0.5x+10，
當x=0時，y=10，
即不掛重物時，彈簧的長度是10cm．
故答案為10．

點評：本題考查了一次函數的應用：運用一次函數的性質，把實際問題與函數圖象結合進行分析，從函數圖象中獲取實際問題中的數據，把實際問題中的數據轉化為函數圖象中的點的坐標，并且運用一次函數圖象描樹實際問題．也考查了待定系數法求函數的解析式．