Question

13、若x²+4kx+4是一個多項式的完全平方，則k=

±1

．

Answer 1

分析：本題考查完全平方公式的靈活應用，這里首末兩項是x和2的平方，那么中間項為加上或減去x和2的乘積的2倍．

解答：解：∵x²+4kx+4是一個多項式的完全平方，
∴4kx=±2×2•x，
∴k=±1．

點評：本題要根據完全平方公式的結構特征進行分析，兩數和的平方加上或減去它們乘積的2倍，就構成完全平方式，在任意給出其中兩項的時候，未知的第三項均可求出，要注意積的2倍符號，有正負兩種情形，不可漏解．