Question

如圖，⊙O是正方形網格中的一個圓，則sinα=    ．

Answer 1

【答案】分析：設網格中小正方形的邊長為1，則∠ACB=90°，AC=2，BC=1，利用勾股定理計算出AB=，再根據正弦的定義得到sin∠BAC===，然后根據圓周角定理有∠α=∠BAC，即可得到sinα的值．
解答：解：如圖，設網格中小正方形的邊長為1，
∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=1，
∴AB===，
∴sin∠BAC===，
∵∠α=∠BAC，
∴sinα=．
故答案為．
點評：本題考查了圓周角定理及其推論：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半；直徑所對的圓周角為直角．也考查了解直角三角形以及正弦的定義．