Question

解下列方程：
（1）x²-4x+1=0
（2）x（5x+4）-（4+5x）=0

Answer 1

【答案】分析：此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準確應用，
（1）把左邊配成完全平方式，右邊化為常數；
（2）因方程公因式很明顯故用因式分解法求解．
解答：解：（1）把方程的常數項移得，
x²-4x=-1，
方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方得，
x²-4x+4=-1+4，
配方得，（x-2）²=3，
解得：．
（2）先提取公因式5x+4得，
（5x+4）（x-1）=0，
解得．
點評：配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．