Question

我區某校初一數學興趣小組對教材《多邊形的內角和與外角和》的內容進行熱烈的討論，甲說：“多邊形的邊數每增加1，則內角和增加180°，”乙說：“多邊形的邊數每增加1，則外角和增加180°”，丙說：“多邊形的內角和不小于其外角和”，丁說：“只要是多邊形，不管有幾邊，其外角和都是360°”．你認為正確的是

1. A.

   甲和丁

2. B.

   乙和丙

3. C.

   丙和丁

4. D.

   以上都不對

Answer 1

A
分析：根據多邊形的內角和與外角和定理解答．
解答：根據多邊形內角和公式：（n-2）•180 （n≥3）且n為整數）可得甲說：“多邊形的邊數每增加1，則內角和增加180”是正確的；
根據多邊形的外角和定理：多邊形的外角和等于360度可知乙說：“多邊形的邊數每增加1，則外角和增加180°”是錯誤的；
丙說：“多邊形的內角和不小于其外角和”錯誤，三角形的內角和為180°，外角和為360°，故丙錯誤；
根據多邊形的外角和定理：多邊形的外角和等于360度可知丁說：“只要是多邊形，不管有幾邊，其外角和都是360°”正確；
故正確的是：甲和丁，
故選：A．
點評：此題主要考查了多邊形的內角和與外角和，關鍵是熟練掌握內角和定理與外角和定理．