Question

【題目】如圖正比例函數y=2x的圖像與一次函數 y=kx+b的圖像交于點A（m,2）,一次函數的圖像經過點B（-2，-1）與y軸交點為C與x軸交點為D.

（1）求一次函數的解析式；

（2）求C點的坐標；

（3）求△AOD的面積。

Answer 1

【答案】（1）y=x+1;(2)C(0,1);（3）1

【解析】試題分析：（1）首先根據正比例函數解析式求得m的值，再進一步運用待定系數法求得一次函數的解析式；
（2）根據（1）中的解析式，令x=0求得點C的坐標；
（3）根據（1）中的解析式，令y=0求得點D的坐標，從而求得三角形的面積．

試題解析：

（1）∵正比例函數y=2x的圖象與一次函數y=kx+b的圖象交于點A（m，2），
∴2m=2，
m=1．
把（1，2）和（-2，-1）代入y=kx+b，得

解得：

則一次函數解析式是y=x+1；

（2）令x=0，則y=1，即點C（0，1）；

（3）令y=0，則x=-1．

則△AOD的面積=.