Question

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，點B的坐標為（4，10），將矩形翻折，使得點B與點D（0，2）重合，折痕為EF，則點C的對應點G的坐標為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)折疊得到的相等的線段及勾股定理可得OE，GE的長，進而做GM⊥OC于點M，可得GM的長，及OM的長，根據(jù)點G所在象限可得相應坐標．
解答：解：由題意可得CD=10-2=8，
由折疊可得GD=BC=4，CE=GE，∠DGE=∠B=90°，
設DE為x，則GE=8-x，
∴x²-4²=（8-x）²，
解答x=5，
∴GM==2.4，
∴DM==3.2，
∴OM=2+3.2=5.2，
∴點C的對應點G的坐標為 （-2.4，5.2）．
故答案為（-2.4，5.2）．
點評：考查折疊問題的相關知識；根據(jù)折疊前后的對應線段相等及勾股定理得到GM的值是解決本題的突破點．