【題目】把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊的放在一個長為
,寬為
的長方形內，該長方形內部未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.
（1）能否用只含的式子表示出圖②中兩塊陰影部分的周長和？_____（填“能”或“不能”）；（2）若能，請你用只含的式子表示出中兩塊陰影部分的周長和；若不能，請說明理由_____.
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【題目】某商場用24000元購入一批空調，然后以每臺3000元的價格銷售，因天氣炎熱，空調很快售完；商場又以52000元的價格再次購入該種型號的空調，數量是第一次購入的2倍，但購入的單價上調了200元，售價每臺也上調了200元．
（1）商場第一次購入的空調每臺進價是多少元？
（2）商場既要盡快售完第二次購入的空調，又要在這兩次空調銷售中獲得的利潤率不低于22%，打算將第二次購入的部分空調按每臺九五折出售，最多可將多少臺空調打折出售？
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【題目】某檢修小組從
地出發，在東西向的馬路上檢修線路，如果規定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中七次行駛紀錄如下．（單位：
）
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 第七次 |
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求收工時，檢修小組在地的哪個方向？距離地多遠？
在第幾次紀錄時距地最遠？
若汽車行駛每千米耗油
升，問從
地出發，檢修結束后再回到地共耗油多少升？
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【題目】如圖，直線y＝kx－1與x軸、y軸分別交于B、C兩點，OB：OC＝
.
(1)求B點的坐標和k的值．
(2)若點A(x，y)是第一象限內的直線y＝kx－1上的一個動點，當點A運動過程中，試寫出△AOB的面積S與x的函數關系式；
(3)在（2）的條件下，當點A運動到什么位置時，△AOB的面積是
.
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB= 90°，CD是∠ACB的平分線，CD的垂直平分線分別交AC，CD，BC于點E ，O，F.求證:四邊形CEDF是正方形.
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【題目】閱讀材料:
如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，記p=
，那么這個三角形的面積S=
.這個公式叫“海倫公式”，它是利用三角形三條邊的邊長直接求三角形面積的公式。中國的秦九韶也得出了類似的公式，稱三斜求積術，故這個公式又被稱為“海倫秦---九韶公式”完成下列問題:
如圖，在△ABC中，a=7，b=5，c=6.
（1）求△ABC的面積;
（2）設AB邊上的高為h1，AC邊上的高為h2，求h1 +h2的值
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【題目】下圖取材于我國古代數學家趙爽的《勾股圓方圖》，由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是4，直角三角形的較短直角邊為a，較長直角邊為b，那么
的值為______________.
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【題目】如圖，在邊長為8的正方形ABCD中，點O為AD上一動點（4＜OA＜8），以O為圓心，OA的長為半徑的圓交邊CD于點E，連接OE、AE，過點E作⊙O的切線交邊BC于F．
（1）求證：△ODE∽△ECF；
（2）在點O的運動過程中，設DE= 
：
①求
的最大值，并求此時⊙O的半徑長；
②判斷△CEF的周長是否為定值，若是，求出△CEF的周長；否則，請說明理由？
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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中線，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于F，連接CF．
（1）求證：AD=AF；
（2）如果AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論．
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