Question

如圖點A、B是雙曲線y=

3

x

上的點，分別經過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段，若S_矩形OCDE=1，則圖中兩陰影部分的面積和為

 

．

Answer 1

分析：欲求陰影面積，只要求出過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段求出與坐標軸所形成的矩形的面積即可，而矩形面積為雙曲線y=

3

x

的系數k，由此即可求出陰影面積．

解答：解：∵點A、B是雙曲線y=

3

x

上的點，分別經過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段，
則根據反比例函數的圖象的性質得兩個矩形的面積都等于|k|=3，
∴陰影面積=3+3-1×2=4．
故答案為：4．

點評：主要考查了反比例函數 y=

k

x

中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經�？疾榈囊粋�知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．