Question

（2012•鐵嶺）用同樣大小的黑色五角星按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規律擺下去，第99個圖案需要的黑色五角星

150

個．

Answer 1

分析：對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．通過分析找到各部分的變化規律后用一個統一的式子表示出變化規律是此類題目中的難點．

解答：解：當n為奇數時：通過觀察發現每一個圖形的每一行有

n+1

2

個，故共有3（

n+1

2

）個；
當n為偶數時，中間一行有

n

2

+1個，故共有

3n

2

+1個．
所以當n=99時，共有3×

99+1

2

=150個．
故答案為150．

點評：主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力，解題的關鍵是通過仔細觀察發現規律．