Question

【題目】如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，BE∥AD，梯形ABCD的周長為26，DE=4，則△BEC的周長為 ．

Answer 1

【答案】18
【解析】解：∵AB∥DC，BE∥AD， ∴四邊形ADEB是平行四邊形，
∴AD=BE，AB=DE，
∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AD=BC，
∵梯形ABCD的周長為26，
∴AD+CD+BC+AB=AD+DE+EC+BE+AB=BE+2DE+EC+BC=26，
∵DE=4，
∴BE+EC+BC=18．
所以答案是：18．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)和等腰梯形的性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握若一直線過平行四邊形兩對角線的交點(diǎn)，則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點(diǎn)為中點(diǎn)，并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積；等腰梯形的兩腰相等；同一底上的兩個(gè)角相等；兩條對角線相等才能正確解答此題．