Question

23、某班同學參加一次數學考試，將考試所得的成績（得分取整數）整理后分成五組，并繪成頻數分布直方圖（如圖），請結合直方圖提供的信息，解答下列問題：
（l）該班共有多少名學生？
（2）這次考試成績的中位數落在哪個分數段內？
（3）請估計這次考試該班同學的平均成績．

Answer 1

分析：（1）由頻數之和等于數據總和計算該班共有的學生數；
（2）按大小順序排列這組數據，處在第24位和25位的數都在70.5～80.5這一組，從而得出中位數在這一組；
（3）分別選組中值，根據平均數公式計算平均分為 （55×3+65×12+75×18+85×9+95×6）÷48即可．

解答：解：（1）該班共有的學生數為3+12+18+9+6=48人；

（2）∵第24位和25位的數都在70.5～80.5這一組，
∴這次考試成績的中位數落在70.5～80.5分數段內；

（3）先估算全班總成績?yōu)?5×3+65×12+75×18+85×9+95×6=3630，則估算出平均分為 3630÷48=75.625．

點評：本題是考查頻數分布直方圖及頻率的計算，以及中位數，估算平均分，在計算時要選取每一組的組中值．還要掌握熟練中位數的定義．