Question

如圖為住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓；它們的高AB=CD=30m，兩樓間的距離AC=24m，現(xiàn)需了解南樓對(duì)北樓的采光的影響情況，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)南樓的影子落在北樓上有16.2m，問此時(shí)太陽光線與水平線的夾角的度數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)題意：設(shè)點(diǎn)B的影子落在北樓的E點(diǎn)處，過E作EF⊥AB于F，連接AE，構(gòu)造Rt△AEF與Rt△BEF；由EF=AC=24，解之可得太陽光線與水平線的夾角，解本題關(guān)鍵在于題意的理解．

解答：解：設(shè)點(diǎn)B的影子落在北樓的E點(diǎn)處，過E作EF⊥AB于F，連接AE，
∵CE=16.2，
∴AF=16.2．
∴BF=30-16.2=13.8．
又EF=AC=24，
∴tan∠BEF=

BF

EF

=

13.8

24

=0.575．
故∠BEF=29°54′．
即太陽光線與水平線的夾角為29°54′．

點(diǎn)評(píng)：本題考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．