Question

16、一個三角形如果有兩邊的垂直平分線的交點在第三邊上，那么這個三角形是（　　）

A、等腰三角形

B、等邊三角形

C、直角三角形

D、等腰直角三角形

Answer 1

分析：根據題意，畫出圖形，用線段垂直平分線的性質解答．

解答：解：如圖，CA、CB的中點分別為D、E，CA、CB的垂直平分線OD、OE相交于點O，且點O落在AB邊上，
連接CO，
∵OD是AC的垂直平分線，
∴OC=OA，
同理OC=OB，
∴OA=OB=OC，
∴A、B、C都落在以O為圓心，以AB為直徑的圓周上，
∴C是直角．
故選C．

點評：準確畫出圖形，可以快速解答此題，發揮數形結合的優勢．